Pesquisa teórica em geometria é reconhecida pela CAPES

Leonardo Francisco Cavenaghi recebeu o Prêmio CAPES de Tese 2021 na área de Matemática, Estatística e Probabilidade, por sua pesquisa Deformações métricas e aplicações . O trabalho foi desenvolvido no Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME-USP), sob orientação dos professores Llohann Dallagnol Sperança e Marcos Martins Alexandrino da Silva. Para o vencedor, receber o prêmio da CAPES é fundamental para popularizar a área e pode atrair novos públicos para a geometria.

Essencialmente teórico, o estudo de Cavenaghi se encaixa na subárea da Geometria de Riemann, um importante ramo da geometria diferencial que fornece, por exemplo, os fundamentos matemáticos para o conjunto da Teoria da Relatividade. No âmbito da geometria de curvaturas positivas, foram analisados objetos conhecidos como esferas exóticas, assim chamados por se comportarem de maneira diferente das esferas padrão, como as bolas de futebol.

Esferas exóticas

É possível visualizar uma esfera padrão como um conjunto de pontos, todos a uma distância fixa de determinado ponto central, e como resultado da “colagem” de dois discos, os hemisférios, totalmente unidos em suas extremidades. A esfera exótica seria o resultado de uma união diferente dos dois hemisférios, que pareceria padrão para um observador casual, com todas as propriedades topológicas. Mas esse objeto portaria uma estrutura lisa não familiar.

“Apesar de esse comportamento não poder ser exemplificado visualmente, ferramentas matemáticas do cálculo diferencial conseguem distingui-lo”, explica Cavenaghi. O autor da tese premiada defende que é possível entender a física nessas esferas, embora ainda não existam aplicações concretas sobre isso. “Grosso modo, são objetos existentes dentro do contexto matemático”, afirma.

As esferas exóticas foram descobertas por John Milnor nos anos 1950, e lhe renderam uma das maiores honrarias internacionais em matemática, a Medalha Fieds.

Relatividade

Formuladas de Albert Einstein, as teorias restrita e geral da relatividade foram lançadas com 10 anos de intervalo, em 1905 e 1915, e hoje formam o conjunto conhecido por Teoria da Relatividade.

A relatividade geral afirma que a gravidade é uma distorção provocada por determinada massa no tecido do espaço-tempo, que Einstein considerava como uma unidade cósmica, ou dimensão da realidade, e não duas, como antes se acreditava. Seus conceitos foram fundamentais para desenvolvimento do GPS e para diversos ramos da Ciência, possibilitando descobertas como o buraco negro e, mais recentemente, as ondas gravitacionais.

Prêmio CAPES de Tese

A iniciativa reconhece as melhores teses de doutorado em cada uma das áreas do conhecimento, que levam à seleção do Grande Prêmio. Este é oferecido a um trabalho de destaque nas grandes áreas de Ciências da Vida, Humanidades e Exatas. Entre os critérios de escolha estão a originalidade, o caráter inovador da pesquisa e sua relevância para o desenvolvimento científico, tecnológico, cultural e social. Os prêmios vão desde o apoio à participação em eventos científicos, a bolsas de estudo internacionais.

Legenda das imagens:
Banner: Imagem ilustrativa (Foto: iStock.com)
Imagem 1: Leonardo Cavenaghi fez seu doutorado no Instituto de Matemática e Estatística da USP(Foto: Arquivo Pessoal)
Imagem 2: A pesquisa é essencialmente teórica e não há representação que ilustre os objetos analisados (Foto: Arquivo Pessoal)

A Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) é um órgão vinculado ao Ministério da Educação (MEC).
(Brasília – Redação CCS/CAPES)
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