A origem dos elétrons relativísticos

Existe uma segunda explicação para o declínio acentuado do espectro não-térmico que pode estar associada aos laços, ou estruturas de média escala, que se identificariam com fragmentos próximos de supernovas em avançados estágios de evolução. Neste caso o Sol estaria sendo envolvido por um destes fragmentos.

De acordo com modelos da difusão dos elétrons relativísticos injetados no meio interestelar por explosões de supernova, espera-se, de fato, que gradientes no índice espectral conduzam a quebras no espectro quando as escalas de tempo para perdas energéticas pelos mecanismos síncrotron (τ_s) e Compton inverso (τ_CI) sejam iguais ou menores do que o intervalo de permanência dos elétrons no seu volume de confinamento Galáctico (∼ 10⁷ anos). Como

sendo σ_T a seção de choque de Thomson e U_mag a densidade de energia armazenada no campo magnético interestelar B, segundo a Equação (9) devem ocorrer quebras no espectro entre 1 -2 GHz (E ∼ 10GeV). Porém, a ausência de quebras abruptas no espectro observado é uma conseqüência dos estreitos pulsos de emissão síncrotron, que alargam o espectro por efeito Doppler para elétrons de uma dada energia; e, portanto, um espectro de energias segundo uma lei de potência acaba produzindo apenas um aumento gradual no índice espectral da radiação.

De forma geral, seria pertinente questionar a importância dos restos de supernova para o contínuo não-térmico da Galáxia, dado que a luminosidade L_ν de uma fonte de radiação síncrotron pode ser estimada a partir da emissividade [dI/dl na Equação (4)] se o volume V da fonte for conhecido. Mas não saberemos se ela se deve à combinação de uma densidade eletrônica baixa e um campo magnético forte ou vice versa. Existe, no entanto, uma condição de energia mínima necessária, W_min, para a densidade total de energia da região emissora, que inclui ainda a parcela correspondente aos prótons relativísticos (aproximadamente equivalente à dos elétrons na Nebulosa do Caranguejo, mas umas 100 vezes maior segundo estimativas no topo da atmosfera terrestre). Esta condição pode ser obtida se calcularmos a energia total das partículas relativísticas para uma distribuição de lei de potência mediante a substituição da constante k' na expressão de N(E)dE pela expressão correspondente da emissividade em termos de L_ν e B. O resultado indica que a energia mínima corresponde a um estado de equipartição entre as energias do campo B_min e das partículas na razão 3/4. Esta energia corresponderia à energia dos elétrons que emitiriam radiação no intervalo de freqüências limitado por ν_max, segundo a Equação (9), e uma freqüência mínima, ν_min. Porém, se considerarmos as perdas por difusão devido às diversas formas de interação dos elétrons com a matéria, campos magnéticos e de radiação, o espectro de injeção terá provavelmente p=2,5. Fazendo, portanto, ν_min ≈ ν e denominando de η^-1 a fração da densidade de energia total devida aos elétrons relativísticos, teremos (Longair 1994b):

Para um resto de supernova como Cassiopéia A, por exemplo, W_min = 2 × 10⁴⁸η^4/7 erg e B_min = 2 × 10^-4η^2/7 G e, no entanto, uma análise da expansão dos seus filamentos ópticos implica numa energia cinética total em torno de 2 × 10⁵¹ erg. Embora haja energia suficiente nos restos de supernovas (mesmo com η ≈ 100) para injetar elétrons relativísticos numa dada região da Galáxia, resta saber se tais objetos dariam conta de manter esta taxa de injeção de elétrons para a Galáxia como um todo. Ou seja, como a densidade média de energia dos raios cósmicos no meio interestelar é ∈_RC ≈ 1 MeV m^-3, a energia média liberada por explosão de supernova na forma de partículas de altas energias precisaria ser, em princípio, equivalente a

sendo t_SN o intervalo médio de tempo entre explosões de supernovas na Galáxia (~ 1 a cada 30 anos) e t_c o tempo característico para as partículas de altas energias abandonarem o volume de confinamento V. Adotando para V o volume do disco Galáctico em rádio, mencionado na seção anterior, e supondo t_c da ordem dos tempos de escape da Galáxia inferidos a partir das abundâncias de núcleos de ¹⁰Be (∼ 10⁷ anos), resulta que E₀ ≈ 2 × 10⁴⁹ erg ( = W_min(η = 56) para Cassiopéia A). Portanto, parece bastante razoável supor que os elétrons relativísticos responsáveis pela emissão síncrotron da Galáxia se originam em restos de supernovas. Mesmo assim, tanto a aceleração dos elétrons como a geração de intensos campos magnéticos em restos de supernovas jovens não podem ser oriundos da explosão em si, já que estes perderiam sua energia adiabaticamente durante a fase de expansão antes de serem liberados para o meio interestelar. No entanto, a energia cinética do material ejetado supersonicamente cria zonas de instabilidade que propiciam a amplificação de campos magnéticos, enquanto a propagação das ondas de choque se constitui num mecanismo eficiente para garantir a aceleração das partículas relativísticas.

Segundo Gehrels e Chen (1993), a bolha local que caracteriza a morfologia do gás do meio interestelar na vizinhança solar surgiu, provavelmente, da explosão da supernova que gerou o pulsar de Geminga². Eles calcularam que a taxa de decréscimo do período de pulsação de Geminga permite extrapolar no tempo a localizacão do evento da explosão e concluem que o resultado é compatível com a subseqüente interação entre o resto da supernova e o gás do meio interestelar local para reproduzir as particulariedades da bolha: em particular, a criação de uma cavidade de gás muito quente (10⁶K) e de baixa densidade (5 × 10^-3), que emite raios-X e permite detectar a radiação no extremo ultravioleta de estrelas próximas. Como a posição do Sol em relação à expansão do resto de supernova o coloca na frente de uma região densa e fria associada a um braço espiral, a expansão teria evaporado os contornos externos desta parede e envolvido o Sol num bolsão quente (10³ - 10⁴K, densidade média 0,1 cm^-3 e ∼ 20 pc de extensão) que se afasta da parede vagarosamente (∼ 20 km/s). Se as estimativas estiveram corretas, o evento da supernova que criou Geminga teria acontecido a 3,3 × 10⁵ anos, e a uns 60 pc do Sol com um brilho equivalente ao da Lua.

Carlos Alexandre Wuensche - Criado em 2005-06-02