Métodos Numéricos Multiescala e sua interação com inteligência Artificial

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Este é um evento organizado pelo Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC/MCTI) como parte do Programa de Pós-graduação em Modelagem Computacional.

O seminário será transmitido através do aplicativo Zoom (download disponível em https://zoom.us/).

Aviso Legal: As opiniões expressadas neste vídeo são de responsabilidade exclusiva do(s) palestrante(s).

RESUMO:

O tremendo desenvolvimento de arquiteturas massivamente paralelas levou a uma revisão de simuladores computacionais, que devem Incorporar algoritmos assíncronos e que evitem comunicação. Neste cenário, onde precisão e robustez permanecem propriedades fundamentais dos métodos numéricos, enquanto os algoritmos subjacentes devem tirar o máximo proveito das novas arquiteturas, os métodos numéricos multiescala construídos sobre a filosofia “dividir e conquistar’ tornaram-se uma opção atraente na construção de novos simuladores. Nesta palestra, apresentamos uma breve visão histórica de uma família de métodos multiescala chamados de Multi-scale Hybrid-Mixed Method (MHM) desenvolvido originalmente no LNCC. Em seguida, apresentamos alguns resultados recentes para o método MHM incluindo discussões sobre suas limitações atuais, os quais servem como ponto de partida para novas abordagens teóricas e práticas. Neste contexto, a segunda parte da palestra apresenta as chamadas redes neurais Informadas pela física (PINNs). A intenção inicial é trazer alguns pontos de vista sobre a utilidade (ou não) das PINNs para a resolução de sistemas de equações diferenciais quando comparados aos métodos numéricos clássicos. Como resultado desse estudo, propomos uma estratégia numérica híbrida que incorpora as PINNs aos métodos numéricos do tipo multi-escalas (MHM, por exemplo) com aumento de precisão e, principalmente, com uma drástica diminuição do custo computacional.