Exame de Qualificação: Modelagem Numérica do Transporte Reativo de Mistura de Gases em Meios Porosos

Horário: 14h

Orientadores:
Marcio Arab Murad - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Sidarta Araújo de Lima - LNCC
Sibele Bereneci Castellã Pergher

Banca Examinadora:
José Karam Filho - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC (presidente)
Marcio Rentes Borges - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Anderson dos Reis Albuquerque - Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN

Suplentes:
Sandra Mara Cardoso Malta - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC

Resumo:

O controle da emissão de gases do efeito estufa (GEE) na atmosfera é vital para mitigar os efeitos do aquecimento global [1]. Neste contexto, processos eficientes de transporte e separação de gases são fundamentais para a obtenção de gases puros para produção de energias renováveis e remoção de impurezas durante a produção e queima de combustíveis fósseis. Com grande potencial econômico e ambiental, a separação de misturas gasosas para a obtenção de gases puros, tais como H2 e N2, bem como a estocagem de CO2, tem alicerçado pesquisa intensiva na busca incessante por técnicas mais eficientes e economicamente viáveis [2].
Dentre as principais técnicas, absorção em materiais nanoporosos, cinética catalítica, destilação fracionada e separação por membranas são alguns exemplos de metodologias comumente empregadas para separação de gases [3]. Em particular, a adsorção fisica por sistemas nanoporosos (peneiras moleculares), utilizando os aluminossilicatos sintéticos, tais como as zeólitas, é uma técnica bastante inovadora e segura para a separação e estocagem de gases [3]. Neste contexto, uma análise precisa da eficiência do processo demanda a dedução de modelos matemáticos acurados, bem como a implementação de métodos numéricos estáveis e precisos para a hidrodinâmica e o transporte de uma mistura de gases em meios porosos.
Neste trabalho, propomos a modelagem matemática e computacional do processo de separação e estocagem de uma mistura de gases utilizando meios porosos artificiais, tais como aluminossilicatos sintéticos. O modelo matemático utilizado para o movimento de uma mistura de gases em meios porosos consiste no subsistema hidrodinâmico, dado pela conservação de massa e lei de Darcy da mistura, as quais originam um sistema parabólico [4]. O modelo hidrodinâmico é suplementado pela equação do transporte em regime convectivo/difusivo obtida a partir da equação de conservação de massa das espécies [4]. Na presença de fenômenos reativos, termos de fonte são incorporados as lei de conservação de massa, os quais, sob hipótese de equilíbrio termodinâmico dão origem a coeficientes de retardamento não lineares. O fator de retardamento, juntamente com a compressibilidade dos gases incorporam um forte acoplamento e uma significativa não linearidade ao sistema de equações.
Para a solução numérica da hidrodinâmica, considerando que o método clássico de Galerkin produz soluções discretas menos acuradas para o campo da velocidade, propomos utilizar o método dos elementos finitos misto dual, que produz alta ordem de convergência para o campo da velocidade normal nas faces [5]. Vale destacar que o método misto dual é localmente conservativo, preservando as propriedades ótimas dos operadores diferenciais a nível de cada elemento. Para a discretização faremos uso da formulação proposta por Raviart-Thomas na versão RT0, que utilizam em cada elemento, espaços de aproximação vetoriais lineares para a velocidade, combinados com espaços lagrangianos constantes para a pressão [5].
Nas aproximações de equações do tipo convecção dominante, faremos uso do método de volumes finitos para equações hiperbólicas. A formulação se fundamenta na discretização do domínio espacial e integração das equações em volumes construídos em torno de cada nó da malha. Dentre os esquemas de volumes finitos centrais, destacamos a utilização dos métodos explícitos Kurganov e Tadmor (KT) [6] e Central-Upwind (CU) [7], que são desenvolvidos baseado no algoritmo REA (Reconstruct, Evolve, Average) e que se destacam pelas suas boas propriedades de estabilidade e acurácia na captura de soluções que apresentam camada limite ou descontinuidades.
Propomos deduzir o modelo matemático do transporte reativo de uma mistura de dois gases em meios porosos. O modelo consiste na conservação de massa e Lei de Darcy da mistura, juntamente com a equação do transporte de um dos gases. Assumindo a hipótese de um único gás no meio poroso, obtemos um sistema de equações reduzido para a hidrodinâmica de um gás real, onde a dependência entre a densidade e pressão é quantificada pela lei de Clapeyron juntamente com lei cúbica de estado do tipo Van der Waals para o fator de compressibilidade do gás.
Em suma, neste trabalho de doutorado propomos a modelagem matemática e computacional do processo de separação e estocagem de uma mistura de dois gases utilizando zeólitas. Considerando a natureza convectiva/difusiva/reativa do transporte dos gases nas zeólitas, os fluxos difusivos das espécies são modelados pela equação de Maxwell-Stefan [8]. Por sua vez, os fatores de retardamento que surgem devido ao processo de adsorção do gás na zeólita são quantificados por meio de isotermas de adsorção [9], obtidos em experimentos de colunas de leito fixo (fixed bed columns) no Laboratório de Peneiras Moleculares (LABPEMOL) da Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Como resultado final, almejamos desenvolver um simulador numérico aplicado ao transporte reativo de mistura de gases, contribuindo de forma inovadora e tecnológica para o avanço de técnicas economicamente e ambientalmente viáveis para o processo de separação de misturas de gases, com potenciais impactos no processo de esto cagem de H2 e CO2.