Defesa de Dissertação de Mestrado: Classificação de Imagens usando Combinação de Características Topológicas e Redes Neurais

Hora: 14h

Orientadores:
Gilson Antônio Giraldi - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Gastão Florêncio Miranda Junior - LNCC

Banca Examinadora:
Gilson Antônio Giraldi - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC (presidente)
Fabio André Machado Porto - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Paulo Sérgio Silva Rodrigues - Centro Universitário da FEI - FEI

Suplentes:
Antônio André Novotny - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Diego Barreto Haddad - Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca - CEFET

Resumo:

A análise topológica de dados (Topological Data Analysis - TDA) é uma área interdisciplinar que emprega con ceitos da topologia para examinar e extrair informações cruciais sobre a estrutura de dados complexos. Este estudo utiliza a técnica da Homologia Persistente, uma abordagem da TDA, para extrair informações topológicas essenciais do espaço de dados e incorporá-las nas características de aprendizado profundo. Dentro do contexto da TDA, conceitos como complexos e filtragem são fundamentais. São utilizados os complexos de Vietoris-Rips, Alpha e Cúbico para criar representações dos dados. As classes de Homologia Persistente são calculadas, e sua evolução é monitorada através de Diagramas de Persistência. Técnicas de vetorização são empregadas para tornar as informações topológicas compatíveis com algoritmos de aprendizado de máquina. Arquiteturas de redes neurais, modeladas com base em redes do tipo perceptron multi-camadas e redes neurais convolucionais, são utilizadas para incorporar características topológicas nas estratégias de aprendizado profundo. O foco deste trabalho está na clas sificação de imagens no conjunto de dados da MNIST, formado por imagens de dígitos manuscritos de 0 a 9. A avaliação dos resultados mostra que a inclusão de informações topológicas pode aprimorar a precisão das redes neurais em tarefas de classificação multi classe. Contudo, é importante notar que esse aprimoramento está associado a um aumento na complexidade computacional durante o cálculo das classes de Homologia Persistente. Uma análise detalhada dos resultados identifica casos em que as técnicas de características topológicas melhoraram a acurácia e casos em que não houve melhora. Esse fato, juntamente com a alta dimensionalidade dos espaços motivou a aplicação de técnicas de seleção de características e análise das mesmas.