Grupo de Estruturas Algébricas em Teoria de Campos
O grupo de estruturas algébricas em teoria dos campos tem o objetivo de investigar as estruturas matemáticas encontradas em teoria de campos, com especial ênfase nas aplicações à formulação de uma teoria consistente da gravidade quântica e/ou a unificação da gravidade com as outras três interações. Por isso os trabalhos são tanto nas investigações sobre a formulação dinâmica da teoria-M, cujo limite de baixa energia é dado pela supergravidade maximal (no âmbito da unificação supersimétrica das interações), quanto no aspecto de entender as deformações que ocorrem devido à gravidade quântica na escala de Planck. Uma classe geral destas deformações é descrita pelo twist de Drinfeld das álgebras de Hopf (o twist depende de um parâmetro de deformação massivo que, nas aplicações físicas, pode ser identificado com a massa de Planck – teorias não-comutativas e teorias de kappa-Poincaré entram nesta classe de teorias deformadas). O grupo desenvolveu resultados inovadores na própria matemática, identificando (e solucionando) problemas matemáticos que são necessários ao entendimento da formulação de uma dinâmica para a teoria-M e de uma formulação off-shell-invariante da supergravidade maximal. As estruturas matemáticas investigadas podem encontrar aplicações em outras áreas da ciência.
O grupo tem uma colaboração formal com o Bose National Center for Basic Sciences, Kolkata, Índia. O Prof. F. Toppan é o supervisor do projeto TWAS-CNPq cujo beneficiário é o Prof. Biswajit Chakraborty. Uma colaboração em andamento com o Prof. Armen Nersessian da Universidade Estatal de Erevan.
Lider do Grupo: Prof. Francesco Toppan (TEO). Sala n. 615B. / Tel. 2141 7286 (Ramal 7286) / E-mail: toppan@cbpf.br
O grupo tem seu próprio logo, "The Smiling Face", que apresenta o grafo da álgebra de fusão da supersimetria unidimensional N=2.
O grafo foi apresentado em F. Toppan, On the Irreps of the N-Extended Supersymmetric Quantum Mechanics, in Quantum and Super Twistors, Proceedings of the 22nd Max Born Symposium, Eds. J. Kowalski-Glikman and L. Turko, Wroclaw (2008) p. 143-149 (também em hep-th/0612276).