Titular e ex-aluno do CBPF publicam sobre fundamentos da MQ

A convite do Núcleo de Comunicação Social, Nelson Pinto Neto, pesquisador titular do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF), no Rio de Janeiro (RJ), descreve formalismo alternativo para a interpretação da mecânica quântica apresentado por ele e colega em artigo que acaba de ser aceito para publicação.

Novo formalismo para a mecânica quântica

A teoria quântica – que lida com os fenômenos físicos nas dimensões atômicas e subatômicas – oferece um conjunto preciso de regras que permite aos cientistas calcular e prever, com sucesso experimental absoluto, uma imensa variedade de resultados probabilísticos, em todas as escalas de energia e comprimento já acessíveis ao escrutínio humano, do simples átomo de hidrogênio (um próton e um elétron) ao campo de Higgs, responsável pela geração da massa das partículas subatômicas. No entanto, os pilares sobre os quais esse conjunto de regras é construído ainda são motivo de intenso debate.

A visão padrão sobre a teoria quântica é conhecida como interpretação de Copenhague, referência ao Instituto Niels Bohr, naquela cidade, onde se formou uma escola em torno do físico teórico dinamarquês Niels Bohr (1885-1962), prêmio Nobel de Física de 1922.

Por décadas, a interpretação de Copenhague foi consensual entre os físicos. Mas, hoje, tem sido severamente criticada, essencialmente por causa de sua imprecisão conceitual. Por exemplo, i) a fronteira difusa entre os mundos quântico (atômico e subatômico) e clássico (de nosso cotidiano); ii) o problema de medição, ou seja, ao se efetuar uma medida sobre um sistema quântico, a função que descreve sua evolução temporal ‘colapsa’ imediatamente; iii) a referência necessária aos observadores – posto de modo simples, uma entidade quântica só teria realidade física quando observada.

Além dessas e outras imprecisões conceituais, há também a dificuldade da interpretação de Copenhague em fornecer um bom ponto de partida para desenvolvimentos futuros – por exemplo, ser estendida para ser aplicada ao universo como um todo.

Desde a década de 1920 – quando se deu o desenvolvimento da chamada mecânica quântica, desdobramento da teoria quântica –, muitas alternativas foram propostas, mas nenhuma delas obteve consenso na comunidade de físicos.

Teoria dos mapas

Para lançar luz sobre esse debate, novas maneiras de entender a mecânica quântica são sempre muito bem-vindas. Em artigo recente – aceito para publicação no prestigioso periódico Physical Review D ‒, Nelson Pinto Neto, pesquisador titular do CBPF, e Érico Goulart de Oliveira Costa, professor da Universidade Federal de São João del-Rei e ex-aluno do CBPF, apresentam a mecânica quântica em termos geométricos, como parte de um conjunto maior de teorias caracterizadas por mapas entre dois espaços.

A teoria de mapas tem sido muito desenvolvida atualmente e é parte de uma área ativa da matemática conhecida como análise geométrica. Esta última tem aplicações importantes na física. Por exemplo, em superfícies mínimas (como a de uma bolha de sabão); modelos sobre como confinar quarks (‘tijolos’ dos prótons e nêutrons) no interior do núcleo atômico; teoria das cordas, na qual partículas subatômicas são tratadas como entidades extensas em vez de pontos sem dimensão; sólitons topológicos (‘ondas’ no interior da matéria).

Exemplo simples de mapa seria o de identificar as maneiras estáveis (sem tensões) de se ‘fundir’ um espaço em outro – como embrulhar uma bala num papel plástico qualquer com o mínimo possível de dobras. Outro exemplo de mapa (este com interesse para cartógrafos): mapear um território do globo terrestre, mantendo a melhor proporção possível entre os perímetros e as áreas das áreas mapeadas.

Novo formalismo

Mapas podem também ter dependência do tempo – ou seja, serem dinâmicos. E deles podem surgir diferentes leis dinâmicas ‒ entre elas, a mecânica clássica e a mecânica quântica. Além disso, com a ajuda desses mapas, é possível abordar uma questão fundamental que, geralmente, não é considerada por quem lida com a mecânica quântica: por que a famosa função de onda quântica – denominada pela letra grega ψ (psi) – deve viver no plano complexo e não em algum outro espaço matemático (plano, curvo, com n dimensões etc.).

Em nosso formalismo, empregando as quantidades geométricas que temos à nossa disposição, fomos capazes de oferecer argumentos sobre por que o espaço-alvo desses mapas deve ser um espaço bidimensional, que, no caso específico da mecânica quântica, torna o mapa indistinguível de uma função no plano complexo. Ou seja, dessa abordagem geométrica se extrai a mecânica quântica, sem as dificuldades citadas acima.

Além disso, toda essa descrição permite generalizações da mecânica quântica de forma simples e intuitiva, com possíveis consequências observacionais que podem ser úteis para promover o ‘casamento’ mais esperado da ciência: o da teoria quântica com a teoria da relatividade geral, juntando, assim, os dois pilares da física contemporânea em um só arcabouço teórico.

Nelson Pinto Neto

Pesquisador titular

CBPF

Mais informações:

Artigo: https://arxiv.org/abs/1903.03390