Físicos do CBPF têm artigo publicado na Proceedings of the Royal Society A

Acaba de ser publicado no periódico Proceedings of the Royal Society A o artigo Evolution of quantum non-equilibrium for coupled harmonic oscillators, de autoria do bolsista do Programa de Capacitação Institucional do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (PCI-CBPF) Francisco Bento Lustosa, em conjunto com o coordenador de Cosmologia, Astrofísica e Interações Fundamentais (COSMO) da casa, Nelson Pinto-Neto e o físico Antony Valentini (Clemson University – EUA). O trabalho de Lustosa e equipe sobre a hipótese do equilíbrio quântico estudou um sistema específico de dois osciladores acoplados.

Interpretando fenômenos quânticos

Depois de mais de 100 anos da descoberta dos primeiros fenômenos quânticos, ainda não há consenso sobre qual a forma correta de interpretá-los. A descrição mais conhecida da mecânica quântica e utilizada nos laboratórios em geral é a Interpretação/Teoria de Copenhague, que tem como um dos postulados a regra de Born. Essa regra é fundamental para relacionar a teoria – solução das equações de Schrödinger – com os resultados que se obtém nos experimentos de laboratório, que são as probabilidades de se obter um resultado ou outro. Então, a regra de Born relaciona a distribuição de probabilidades com um módulo ao quadrado dessa função de onda que vem da teoria, que é a solução das equações de Schrödinger. 

No entanto, na interpretação de Copenhague, a regra de Born é postulada, isto é, é fixa e não tem explicação. O fato de a regra ser imutável traz problemas fundamentais de interpretação, uma das críticas de Einstein à teoria. 

Nesse cenário, uma interpretação que tem chamado atenção nos últimos anos por sua fácil aplicação às diversas áreas da física é a Interpretação de De Broglie-Bohm, uma teoria que explica os mesmos fenômenos da Interpretação de Copenhague.  É também conhecida como Teoria da Onda-Piloto, pois nessa teoria partículas têm trajetórias bem definidas que são guiadas continuamente pela função de onda (a Onda-Piloto); os processos de medida são descritos coerentemente sem mencionar colapso da função de onda e é possível reproduzir todos os resultados experimentais da mecânica quântica para sistemas em equilíbrio quântico. 

Mas então, qual seria o diferencial da Teoria de De Broglie-Bohm? Lustosa explica que “essa teoria deixa em aberto uma forma que se obtenha a regra de Born não como algo imposto, mas como um processo dinâmico, em que mesmo sistemas que violem inicialmente a regra relaxem para ela depois de um tempo. Este processo de relaxamento através da dinâmica das trajetórias da teoria é conhecido como relaxamento quântico”. 

Portanto, na teoria de De Broglie-Bohm a regra de Born não precisa ser postulada, sistemas fora do equilíbrio teriam evoluído para o atual estado através de um processo de relaxamento dinâmico. 

Hipótese do equilíbrio quântico 

O equilíbrio quântico é representado pela regra de Born, a relação de igualdade entre a distribuição de probabilidades de um sistema e o módulo quadrado da função de onda. 

 “Na hipótese do equilíbrio quântico, a regra de Born representaria um estado de equilíbrio em que todos nós estamos agora, mas que, no início do Universo, poderia haver sistemas físico/ quânticos que estivessem fora do equilíbrio. Quando você está fora desse equilíbrio, violar a regra de Born é violar um monte de coisa da mecânica quântica que se assume que não se pode violar, como o princípio da incerteza e outros fenômenos”, esclarece Lustosa.   

Ao considerar essa violação no início do Universo, em alguns modelos cosmológicos pode-se prever como é que tal violação deixaria assinaturas em fenômenos observáveis hoje, principalmente em Radiação Cósmica de Fundo (CMB), cuja descrição é atualmente cada vez mais detalhada.

Modelo inflacionário 

No modelo cosmológico padrão, o modelo do início do Universo mais utilizado é o modelo inflacionário, em que é teorizado que o ínflaton seria o campo responsável pela expansão inicial depois do Big Bang e de onde vieram as outras espécies de partículas; é a partir desse campo que veio o eletromagnético e também os outros campos que se conhece na física quântica. 

Ao modelar o comportamento inicial do ínflaton muito perto do início do Universo, é possível explicar como a física quântica dessa primeira fase pode afetar uma fase bem posterior, que é a fase detectável da CMB. Isso porque, num modelo inflacionário, quem carrega a informação é o ínflaton e ele tem comportamento quântico. Pode-se dizer que o ínflaton carrega a informação quântica para escalas clássicas.

Consequências cosmológicas – Resultados obtidos 

Simulações numéricas já demonstraram que o relaxamento quântico deve ocorrer rapidamente, mas é possível que sistemas no Universo primordial estivessem fora do equilíbrio e, antes de relaxarem completamente, poderiam ter produzido assinaturas detectáveis na Radiação Cósmica de Fundo (CMB). 

Lustosa ressalta: “Foi isso que fizemos nesse trabalho com a colaboração do proponente da Hipótese do Equilíbrio Quântico, Antony Valentini. Através de extensas simulações numéricas analisamos o efeito de uma interação constante no relaxamento para o equilíbrio para um sistema unidimensional de dois osciladores quânticos acoplados”. 

A escolha desse sistema se deu ao fato de que, no início do Universo, todos os campos que existissem estariam fortemente acoplados e fortemente em interação. A partir das simulações computacionais, verificou-se a possibilidade de eles estarem inicialmente fora do equilíbrio, o que acontece no processo de relaxamento para o equilíbrio. 

“Nossos resultados demonstraram que acoplamentos mais altos entre os osciladores poderiam retardar ou evitar o relaxamento completo em alguns casos. Isso poderia ter consequências quando considerarmos modelos cosmológicos onde existam campos escalares em interação (two-field inflation, por exemplo) ou durante a fase de reaquecimento, quando o ínflaton produzir as demais espécies de partículas através de decaimentos”, avalia Lustosa.  

Portanto, estudar o efeito de interações no processo de relaxamento quântico permite avaliar quais modelos e em quais cenários violações da regra de Born poderiam produzir efeitos observáveis na CMB ou em outras relíquias primordiais. 

Lustosa afirma que o sistema utilizado é bem simplificado e traça planos para o futuro: “Ao modelar, a gente viu como as interações afetam o processo de relaxamento quântico, agora o próximo trabalho – nosso próximo passo – é ver como isso acontece num cenário mais realista de cosmologia”.

Mais informações:

Artigo: https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rspa.2022.0411
CV Lattes Lustosa: http://lattes.cnpq.br/9873820806594531
CV Lattes Pinto-Neto: http://lattes.cnpq.br/6196081550581346