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Simulação de Monte Carlo: entenda a sua aplicação no campo nuclear
Interior do Cassino de Monte Carlo, que inspirou a criação de uma teoria matemática
Na década de 1940, no contexto da Segunda Guerra Mundial, os cientistas europeus John von Neumann e Stanislaw Ulam desenvolveram uma técnica de computação matemática que auxiliaria o Governo dos Estados Unidos na tomada de decisões em situação de elevada insegurança. Essa técnica seria batizada de Simulação de Monte Carlo, que passou a ser aplicada em diversas áreas do conhecimento, incluindo a nuclear.
O nome da teoria faz referência ao distrito de Monte Carlo, localizado no Principado de Mônaco, cidade-estado que fica entre o sul da França e o Mar Mediterrâneo, conhecida mundialmente por sediar uma das provas mais tradicionais da Fórmula 1, o GP de Mônaco, e por abrigar os mais luxuosos cassinos, que estão entranhados na cultura local. É justamente a imprevisibilidade de jogos de cassino, com dados, roleta e caça-níqueis, que levou Ulam a iniciar os trabalhos de criação dessa técnica, compartilhando-os posteriormente com Neumann.
A Simulação de Monte Carlo seleciona uma variável com incerteza e lhe atribui um valor aleatório, para que um determinado resultado seja fornecido. Esse método é repetido milhares de vezes, atribuindo diversos valores distintos à variável em questão. Ao concluir essa simulação, os resultados são calculados novamente para se obter uma grande estimativa de soluções possíveis.
- Os matemáticos John von Neumann e Stanislaw Ulam
Por exemplo, tendo dois dados de um cassino, ambos com seis faces (de 1 a 6), a referida simulação propõe que eles sejam lançados cerca de 10 mil vezes, para se conseguir resultados mais precisos. Desse modo, a teoria testa uma série de variáveis aleatórias para, depois, calcular suas médias, ao invés de começar com uma média.
Para que isso aconteça, independente da ferramenta usada, a Simulação de Monte Carlo envolverá três etapas básicas:
1 – Configuração de modelo preditivo, identificando tanto a variável dependente a ser prevista quanto as variáveis independentes (conhecidas como variáveis de entrada, de risco ou preditoras) que gerarão a previsão.
2 – Especificação das distribuições de probabilidade das variáveis independentes, por meio de dados históricos e/ou o julgamento subjetivo, para definir um intervalo de valores prováveis e atribuir pesos de probabilidade para cada um deles.
3 – Nessa etapa final, ocorre a repetição das simulações, para gerar valores aleatórios das variáveis independentes, até que se tenha resultados suficientes para formar uma amostra representativa do número quase infinito de combinações possíveis.
A Presença da Simulação de Monte Carlo em projetos e pesquisas da área nuclear
Essa teoria probabilística, desde a sua gênese, avaliou o impacto do risco em muitos cenários do cotidiano, como nas técnicas de inteligência artificial, na área comercial, por meio da precificação de ações, previsão de vendas, gerenciamento de projetos e preços, entre outras.
Na tecnologia nuclear, por sua vez, a Simulação de Monte Carlo contribui:
- Análise em projetos de reatores nucleares;
- Segurança de criticalidade dos reatores;
- Blindagem contra radiação;
- Cinética/Dinâmica de Reatores;
- Neutrônica de Fusão.
O tema foi bastante explorado também em estudos e teses em alguns campos do setor nuclear. Na Medicina Nuclear, por exemplo, a técnica matemática serviu de base teórica para o “Estudo dosimétrico de braquiterapia da próstata utilizando técnicas de Simulação de Monte-Carlo, medidas experimentais, e comparação com um procedimento de plano de tratamento”, apresentado no IX Congresso Regional Latino-Americano do IRPA sobre Proteção Radiológica e Segurança, que aconteceu na cidade do Rio de Janeiro, em 2013, e que tem, entre os seus autores, o Dr. Alessandro Facure Soares, diretor de radioproteção e segurança nuclear da Comissão Nacional de Energia Nuclear (CNEN).
Vale citar também a tese de doutorado produzida pelo pesquisador do Instituto de Radioproteção e Dosimetria (IRD/CNEN), Abner Duarte Soares, publicada em 2018 com o título “Metodologia para o Cálculo de Blindagem em Medicina Nuclear”, em que simula, através do Monte Carlo e de fantomas de voxel (que são modelos computacionais tridimensionais do corpo humano), o cálculo das taxas de doses semanais de radionuclídeos no organismo humano.
Na área industrial, o Método Monte Carlo foi analisado nos estudos que compõem a recente publicação “Aplicação de técnica nuclear e rede neural artificial na indústria petrolífera: estudos de casos”, idealizada pelo tecnologista do Instituto de Engenharia Nuclear (IEN/CNEN), Dr. César Marques Salgado, de maneira a estimar distribuições probabilísticas e comportamentos de sistemas físicos, especialmente no transporte de radiação, inseridos no campo da Física Nuclear Aplicada e no contexto operacional de uma indústria de petróleo e gás.
Projeto do Super Computador do IEN/CNEN
Por fim, a ferramenta criada nos anos 1940 servirá para agilizar a resolução de problemas complexos de engenharia a serem entregues ao cluster de computação paralela, que está em implantação no IEN/CNEN. De acordo com o Dr. Guilherme Jaime, que é chefe do Serviço de Engenharia de Sistemas Complexos (SEESC/DINUC) deste instituto, o projeto do Supercomputador (Cray Supercomputing) que potencializará o uso da Simulação de Monte Carlo, uma vez que permitirá significativamente a redução do tempo para obtenção de resultados . “Outra possibilidade é o aumento do nível de detalhe dos modelos desenvolvidos, o que torna possível tratar problemas mais complexos”, explica Guilherme.
Atualmente, segundo o especialista, o cluster já se encontra no data center do IEN/CNEN, aguardando ajustes finais para entrar em operação. Com a colaboração da Divisão de Radiofármacos (DIRA/IEN), a equipe do projeto do Supercomputador está estabelecendo um acordo institucional com o Conselho Europeu de Pesquisa Nuclear (CERN) para obtenção do acesso ao código fonte do software Fluka, que tem sido utilizado pela DIRA/IEN em substituição ao acelerador de partículas Ciclótron CV-28 para dar continuidade às pesquisas.
Dr. Guilherme Jaime explica que o objetivo é adaptar o código fonte do Fluka para torná-lo capaz de explorar todo o potencial do Cray Supercomputing, especificamente através de aceleração em GPU. Esse tema, por sinal, é abordado na tese de doutorado do aluno Alessandro Calin, do PPGI/UFRJ, orientado pelo pesquisador do IEN/CNEN, Dr. Paulo Victor Rodrigues de Carvalho, e coorientado pelo Dr. Guilherme Jaime e Dr. Marcos Santana Farias:
“Com a adaptação do FLUKA para operar com aceleração por GPU, o intuito é passar a contar com uma ferramenta capaz de realizar simulações com muito mais velocidade. O processamento de alto desempenho viabiliza não apenas a redução do tempo de execução, mas também a exploração de modelos mais realistas e abrangentes, otimizando a tomada de decisões em ambientes críticos”, explica Calin.
Para o doutorando, a disponibilização do Cray Supercomputing no IEN/CNEN representa um marco tecnológico, consolidando uma infraestrutura nacional de ponta para a realização de pesquisas computacionais avançadas.
“Trata-se não apenas de disponibilizarmos a infraestrutura para quem quiser usar, como comumente vemos, mas sim fornecermos a mão de obra necessária em computação avançada para atender às necessidades de setores e pesquisadores interessados em acelerar seus experimentos”, complementa Guilherme Jaime.
Escrita por: José Lucas Brito (Setcos/ IEN)